Volumen eines Zylinders berechnnen

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Eingabehilfe zum Zylinder-Rechner für die Berechnung von Volumen, Grundfläche, Höhe, Mantelfläche und mehr

Der Rechner zur Zylinderberechnung enthält mehrere Eingabefelder, welche im Folgenden genauer erläutert werden:

Größeneinheit

Wählen Sie hier die passende Größeneinheit aus, um diese für die entsprechenden Eingabefelder und Ergebnisse anzeigen zu lassen. Auswählen könnnen Sie mm, cm, dm, m und km.

Erste Zylindereigenschaft wählen: Radius, Durchmesser, Umfang oder Grundfläche

Wählen Sie bitte eine der vier Eigenschaften Radius, Durchmesser, Umfang oder Flächeninhalt aus und geben Sie den Wert dazu ein. Zur Berechnung von Zylindern gehört zum einen die Berechnung der beiden Grundflächen. Am Beispiel einer Getränkedose bilden der Boden und der Deckel diese Grundflächen. Für die hiermit erforderliche Kreisberechnung zur Berechnung der kreisrunden Zylinder-Grundflächen reicht es aus, wenn eine der vier Eigenschaften bekannt ist.

Zweite Zylindereigenschaft wählen: Höhe, Volumen oder Mantelfäche

Wählen Sie bitte eine der drei Eigenschaften Höhe, Volumen oder Mantelfläche aus und geben Sie den Wert dazu ein. Nach der Berechnung des kreisrunden Grundflächeninhalts mittels Radius, Durchmesser, Umfang oder Flächeninhalt ist hier noch die Angabe einer weiteren Eigenschaft notwendig, um den Mantel des Zylinders und in der Folge alle geometrischen Eigenschaften des Zylinders zu berechnen. Zu vollständigen Zylinderberechnung reicht es aus, wenn noch eine der drei Eigenschaften Höhe, Volumen oder Mantelfläche bekannt ist.

Skizze

Die Skizze zeigt Ihnen die Kombination der beiden ausgewählten Zylindereigenschaften an. So können sie sich ein Bild davon machen, wie Radius, Durchmesser, Umfang, Grundfläche, Höhe, Volumen und Mantelfläche des Zylinders definiert sind. Die Anzeige wechselt, sobald Sie eine andere Zylindereigenschaft auswählen.

Definition Zylinder

Ein Zylinder (Kreiszylinder) ist ein geometrischer Körper. Er wird gebildet durch zwei parallele, gleich große, kreisrunde Grundflächen, die durch einen Mantel miteinander verbunden sind. Typische Beispiele für Zylinderformen sind eine Getränkedose, ein Getreidesilo oder ein Trinkglas.

Wichtigte Eigenschaften eines Zylinders sind der Radius, der Durchmesser, der Umfang, die Grundfläche, die Zylinderhöhe, das Volumen des Zylinders, die Mantelfläche sowie die Oberfläche des Zylinders. Die Berechnung dieser Zylindereigenschaften und deren Umrechnung anhand von Zylinderformeln kann mit dem Zylinder-Rechner bequem durchgeführt werden und wird im Folgenden weiter vertieft.

Radius eines Zylinders

Der Radius der kreisrunden Grundfläche des Zylinders ist der Abstand vom Mittelpunkt zum äußeren Rand dieser Grundfläche. Der Zylinderadius beschreibt daher den Abstand von der Mittelachse des Zylinders zur umgebenden Mantelfläche.

Definition Zylinder Radius

Als Zylinderradius r oder auch Halbmesser wird der Abstand zwischen der Achse des Zylinders, also dem Mittelpunkt der Zylinder-Grundfläche und dem Mantel M bezeichnet.

Durchmesser eines Zylinders - Definition und Formel

Definition Zylinder Durchmesser

Der Zylinderdurchmesser d bzw. ⌀ ist die Länge der Verbindungsstrecke zweier Punkte der Kreislinie durch den Mittelpunkt M der Zylinder-Grundfläche.

Der Durchmesser entspricht somit der "Dicke" eines Zylinders.

Formel Zylinder Durchmesser

Der Durchmesser d bzw. ⌀ des Zylinders entspricht seinem zweifachen Radius r

Umfang eines Zylinders - Definition und Formel

Definition Zylinder Umfang

Als Zylinderumfang U wird die Länge der Kreislinie der Zylinder-Grundfläche bezeichnet.

Formel Zylinder Umfang

Der Zylinderumfang wird berechnet, indem man den Zylinderdurchmesser d mit der Zahl Pi (π = 3,1415...) multipliziert.

Grundfläche eines Zylinders - Definition und Formel

Definition Zylinder Grundfläche

Als Grundflächeninhalt G wird die vom Zylindermantel umschlossene Fläche bezeichnet.

Formel Zylinder Grundfläche

Die Grundfläche G wird berechnet, indem man das Quadrat des Zylinderradius mit Pi (π = 3,1415...) multipliziert.

Höhe eines Zylinders - Definition und Formel

Die Höhe h eines Zylinders entspricht dem Abstand der beiden Grundflächen des Zylinders, welche parallel zueinander stehen. Um beim Beispiel der Getränkedose zu bleiben, entspricht die Zylinderhöhe der Höhe der Dose.

Definition Zylinder Höhe

Die Höhe h eines Zylinders entspricht dem Abstand der beiden zueinander parallel stehenden Zylinder-Grundflächen.

Volumen eines Zylinders - Definition und Formel

Definition Zylinder Volumen

Das Zylindervolumen V beschreibt die räumliche Ausdehnung eines Zylinders.

Formel Zylinder Volumen

Das Volumen V eines Zylinders ergibt sich aus der Berechnung von Grundflächeninhalt G mal der Zylinderhöhe h.

Mantelfläche eines Zylinders - Definition und Formel

Definition Zylinder Mantelfläche

Die Abwicklung des Zylindermantels M ist ein Rechteck, dessen Länge und Breite der Höhe h des Zylinders und dem Umfang U des Zylinders entsprechen.

Formel Zylinder Mantelfläche

Die Mantelfläche M entspricht dem Produkt von Zylinderhöhe h und dem Zylinderumfang U und wird daher anhand folgender Formel berechnet.

Oberfläche eines Zylinders - Definition und Formel

Definition Zylinder Oberfläche

Die Oberfläche O eines Zylinders setzt sich zusammen aus dem zweifachen Grundlächeninhalt G und der Mantelfläche M des Zylinders.

Formel Zylinder Oberfläche

Die Oberfläche O eines Zylinders entspricht dem doppelten Grundflächeninhalt G zuzüglich der Mantelfläche M.